Projekte von Prof. Dr. Joachim Hilgert
Lie-Theorie
TRR 358 - Geod?tische Flüsse und Weyl Kammer Flüsse auf affinen Geb?uden (Teilprojekt B04)
Affine Geb?ude und ihre Quotienten sind geometrische Objekte, die zu sehr interessanten dynamischen Systemen führen. In diesem Projekt sollen geod?tische Flüsse und Weyl Kammer Flüsse auf affinen Geb?uden studiert werden. Das Projekt zielt dabei darauf ab, eine Spektraltheorie gemeinsamer Ruelle-Taylor Resonanzen zu entwickeln und ...
Laufzeit: 01/2023 - 12/2026
Gef?rdert durch: DFG
TRR 358 - Ganzzahlige Strukturen in Geometrie und Darstellungstheorie
Ganzzahlige Strukturen treten an verschiedenen Stellen verteilt über die gesamte Mathematik auf. Wir begegnen ihnen als Gitter im Euklidischen Raum, als ganze Modelle von reduktiven Gruppen oder von Schemata der algebraischen Geometrie oder als ganzzahlige Darstellungen von Gruppen und Algebren. Selbst Fragen über die grundlegendste ganzzahlige ...
Laufzeit: 01/2022 - 12/2026
Gef?rdert durch: DFG
Spektrale Korrespondenzen für negativ gekrümmte Riemannsche lokal-symmetrische R?ume
Das zentrale Ziel des Vorhabens ist die Beschreibung der Pollicott-Ruelle-Resonanzen lokal-symmetrischer R?ume negativer Krümmung mithilfe einer zu etablierenden Korrespondenz zwischen diesen Resonanzen und Quantenresonanzen. Es gibt enge Zusammenh?nge zwischen den dynamischen Eigenschaften eines freien Teilchens auf negativ gekrümmten kompakten ...
Laufzeit: 01/2019 - 12/2023
Gef?rdert durch: DFG
SPP 1388: Representation Theory (Darstellungstheorie)
Die Darstellungstheorie ist eine Querschnittsdisziplin der reinen Mathematik und als solche eng mit vielen anderen Gebieten in Mathematik und Naturwissenschaften verbunden. Ihr Anwendungsbereich ist ungew?hnlich weit gef?chert. In der Chemie verwendet man Darstellungstheorie etwa bei der Untersuchung der Symmetrien von Molekülen, in der Physik ist ...
Laufzeit: 01/2012 - 12/2016
Gef?rdert durch: DFG